Selesaikan 1-A_2^2A_2^2/A_4^4

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

Evaluasi

$$1-A_{2}^{4}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

Sederhanakan A_{4}^{4} di pembilang dan penyebut.

$$1-A_{2}^{4}$$

Faktor

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

Sederhanakan A_{4}^{4} di pembilang dan penyebut.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

Tulis ulang 1-A_{2}^{4} sebagai 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

Susun ulang sukunya.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

Sederhanakan -A_{2}^{2}+1. Tulis ulang -A_{2}^{2}+1 sebagai 1^{2}-A_{2}^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

Susun ulang sukunya.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial A_{2}^{2}+1 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$