Selesaikan 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Verifikasi

Langkah Solusi

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Karena \frac{5}{5} dan \frac{4}{5} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tambahkan 5 dan 4 untuk mendapatkan 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Bagi 3 dengan \frac{9}{5} dengan mengalikan 3 sesuai dengan resiprokal dari \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Nyatakan 3\times \frac{5}{9} sebagai pecahan tunggal.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Kalikan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Kurangi pecahan \frac{15}{9} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Karena \frac{3}{3} dan \frac{5}{3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tambahkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Bagi 1 dengan \frac{8}{3} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Kalikan 1 dan \frac{3}{8} untuk mendapatkan \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Karena \frac{8}{8} dan \frac{3}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tambahkan 8 dan 3 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Bagi 3 dengan \frac{9}{3} dengan mengalikan 3 sesuai dengan resiprokal dari \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Bagi 9 dengan 9 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Karena \frac{2}{2} dan \frac{1}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 2 adalah 8. Ubah \frac{11}{8} dan \frac{3}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Bandingkan \frac{11}{8} dan \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$