Selesaikan 04+20/10=120/x+120/x+10

$$04 + \frac { 20 } { 10 } = \frac { 120 } { x } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

Cari nilai x

$$x=5\sqrt{145}+55\approx 115,207972894$$

$$x=55-5\sqrt{145}\approx -5,207972894$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-10,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 10x\left(x+10\right), kelipatan perkalian terkecil dari 10,x,x+10.

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Kalikan 0 dan 4 untuk mendapatkan 0.

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Kalikan 0 dan 10 untuk mendapatkan 0.

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+10.

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}+10x dengan 20.

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10x+100 dengan 120.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

Kalikan 10 dan 120 untuk mendapatkan 1200.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

Gabungkan 1200x dan 1200x untuk mendapatkan 2400x.

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

Kurangi 2400x dari kedua sisi.

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

Gabungkan 200x dan -2400x untuk mendapatkan -2200x.

$$20x^{2}-2200x=12000$$

Kurangi 12000 dari kedua sisi.

$$20x^{2}-2200x-12000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 20 dengan a, -2200 dengan b, dan -12000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{\left(-2200\right)^{2}-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-2200 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

Kalikan -4 kali 20.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-80\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

Kalikan -80 kali -12000.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000+960000}}{2\times 20}$$

Tambahkan 4840000 sampai 960000.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{5800000}}{2\times 20}$$

Ambil akar kuadrat dari 5800000.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

Kebalikan -2200 adalah 2200.

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

Kalikan 2 kali 20.

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} jika ± adalah plus. Tambahkan 2200 sampai 200\sqrt{145}.

$$x=\frac{200\sqrt{145}+2200}{40}$$

Bagi 2200+200\sqrt{145} dengan 40.

$$x=5\sqrt{145}+55$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} jika ± adalah minus. Kurangi 200\sqrt{145} dari 2200.

$$x=\frac{2200-200\sqrt{145}}{40}$$

Bagi 2200-200\sqrt{145} dengan 40.

$$x=55-5\sqrt{145}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-10,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 10x\left(x+10\right), kelipatan perkalian terkecil dari 10,x,x+10.

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Kalikan 0 dan 4 untuk mendapatkan 0.

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Kalikan 0 dan 10 untuk mendapatkan 0.

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+10.

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}+10x dengan 20.

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10x+100 dengan 120.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

Kalikan 10 dan 120 untuk mendapatkan 1200.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

Gabungkan 1200x dan 1200x untuk mendapatkan 2400x.

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

Kurangi 2400x dari kedua sisi.

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

Gabungkan 200x dan -2400x untuk mendapatkan -2200x.

$$20x^{2}-2200x=12000$$

Bagi kedua sisi dengan 20.

$$\frac{20x^{2}-2200x}{20}=\frac{12000}{20}$$

Membagi dengan 20 membatalkan perkalian dengan 20.

$$x^{2}+\left(-\frac{2200}{20}\right)x=\frac{12000}{20}$$

Bagi -2200 dengan 20.

$$x^{2}-110x=\frac{12000}{20}$$

Bagi 12000 dengan 20.

$$x^{2}-110x=600$$

Bagi -110, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -55. Lalu tambahkan kuadrat dari -55 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=600+\left(-55\right)^{2}$$

-55 kuadrat.

$$x^{2}-110x+3025=600+3025$$

Tambahkan 600 sampai 3025.

$$x^{2}-110x+3025=3625$$

Faktorkan x^{2}-110x+3025. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-55\right)^{2}=3625$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{3625}$$

Sederhanakan.

$$x-55=5\sqrt{145} x-55=-5\sqrt{145}$$

Tambahkan 55 ke kedua sisi persamaan.

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$