Selesaikan 0=60x^2-600x+1000

$$0=60 { x }^{ 2 } -600x+1000$$

Cari nilai x

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 7,886751346$$

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 2,113248654$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 60 dengan a, -600 dengan b, dan 1000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

-600 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

Kalikan -4 kali 60.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240\times 1000}}{2\times 60}$$

Kalikan -240 kali 1000.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240000}}{2\times 60}$$

Tambahkan 360000 sampai -240000.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{120000}}{2\times 60}$$

Ambil akar kuadrat dari 120000.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

Kebalikan -600 adalah 600.

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

Kalikan 2 kali 60.

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} jika ± adalah plus. Tambahkan 600 sampai 200\sqrt{3}.

$$x=\frac{200\sqrt{3}+600}{120}$$

Bagi 600+200\sqrt{3} dengan 120.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} jika ± adalah minus. Kurangi 200\sqrt{3} dari 600.

$$x=\frac{600-200\sqrt{3}}{120}$$

Bagi 600-200\sqrt{3} dengan 120.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

Kurangi 1000 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$60x^{2}-600x=-1000$$

Bagi kedua sisi dengan 60.

$$\frac{60x^{2}-600x}{60}=-\frac{1000}{60}$$

Membagi dengan 60 membatalkan perkalian dengan 60.

$$x^{2}+\left(-\frac{600}{60}\right)x=-\frac{1000}{60}$$

Bagi -600 dengan 60.

$$x^{2}-10x=-\frac{1000}{60}$$

Kurangi pecahan \frac{-1000}{60} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 20.

$$x^{2}-10x=-\frac{50}{3}$$

Bagi -10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -5. Lalu tambahkan kuadrat dari -5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-\frac{50}{3}+\left(-5\right)^{2}$$

-5 kuadrat.

$$x^{2}-10x+25=-\frac{50}{3}+25$$

Tambahkan -\frac{50}{3} sampai 25.

$$x^{2}-10x+25=\frac{25}{3}$$

Faktorkan x^{2}-10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{25}{3}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{3}}$$

Sederhanakan.

$$x-5=\frac{5\sqrt{3}}{3} x-5=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$