Selesaikan 0.256x^2+1.024x+0.768=0

$$0.256 x ^ { 2 } + 1.024 x + 0.768 = 0$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$0,256x^{2}+1,024x+0,768=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 0,256 dengan a, 1,024 dengan b, dan 0,768 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{1,024^{2}-4\times 0,256\times 0,768}}{2\times 0,256}$$

Kuadratkan 1,024 dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{1,048576-4\times 0,256\times 0,768}}{2\times 0,256}$$

Kalikan -4 kali 0,256.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{1,048576-1,024\times 0,768}}{2\times 0,256}$$

Kalikan -1,024 kali 0,768 dengan mengalikan bilangan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{\frac{16384-12288}{15625}}}{2\times 0,256}$$

Tambahkan 1,048576 ke -0,786432 dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{0,262144}}{2\times 0,256}$$

Ambil akar kuadrat dari 0,262144.

$$x=\frac{-1,024±\frac{64}{125}}{2\times 0,256}$$

Kalikan 2 kali 0,256.

$$x=\frac{-1,024±\frac{64}{125}}{0,512}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1,024±\frac{64}{125}}{0,512} jika ± adalah plus. Tambahkan -1,024 ke \frac{64}{125} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=-\frac{\frac{64}{125}}{0,512}$$

Bagi -\frac{64}{125} dengan 0,512 dengan mengalikan -\frac{64}{125} sesuai dengan resiprokal dari 0,512.

$$x=-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1,024±\frac{64}{125}}{0,512} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{64}{125} dari -1,024 dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=-\frac{\frac{192}{125}}{0,512}$$

Bagi -\frac{192}{125} dengan 0,512 dengan mengalikan -\frac{192}{125} sesuai dengan resiprokal dari 0,512.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-1 x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$0.256x^{2}+1.024x+0.768=0$$

Kurangi 0.768 dari kedua sisi persamaan.

$$0.256x^{2}+1.024x+0.768-0.768=-0.768$$

Mengurangi 0.768 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$0.256x^{2}+1.024x=-0.768$$

Bagi kedua sisi persamaan dengan 0.256, yang sama dengan mengalikan kedua sisi dengan resiprokal dari pecahan.

$$\frac{0.256x^{2}+1.024x}{0.256}=-\frac{0.768}{0.256}$$

Membagi dengan 0.256 membatalkan perkalian dengan 0.256.

$$x^{2}+\frac{1.024}{0.256}x=-\frac{0.768}{0.256}$$

Bagi 1.024 dengan 0.256 dengan mengalikan 1.024 sesuai dengan resiprokal dari 0.256.

$$x^{2}+4x=-\frac{0.768}{0.256}$$

Bagi -0.768 dengan 0.256 dengan mengalikan -0.768 sesuai dengan resiprokal dari 0.256.

$$x^{2}+4x=-3$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-3+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=-3+4$$

Tambahkan -3 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=1$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x+2=1 x+2=-1$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-1 x=-3$$