Selesaikan 0=xleft(200+10(150-x)right)

$$0 = x \left( 200+10(150-x) \right)$$

Cari nilai x

$$x=170$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10 dengan 150-x.

$$0=x\left(200+1500-10x\right)$$

Tambahkan 200 dan 1500 untuk mendapatkan 1700.

$$0=x\left(1700-10x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 1700-10x.

$$0=1700x-10x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1700x-10x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(1700-10x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 1700-10x=0.

$$x=0 x=170$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10 dengan 150-x.

$$0=x\left(200+1500-10x\right)$$

Tambahkan 200 dan 1500 untuk mendapatkan 1700.

$$0=x\left(1700-10x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 1700-10x.

$$0=1700x-10x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1700x-10x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-10x^{2}+1700x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -10 dengan a, 1700 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1700±\sqrt{1700^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 1700^{2}.

$$x=\frac{-1700±1700}{2\left(-10\right)}$$

Kalikan 2 kali -10.

$$x=\frac{-1700±1700}{-20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1700±1700}{-20} jika ± adalah plus. Tambahkan -1700 sampai 1700.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Bagi 0 dengan -20.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1700±1700}{-20} jika ± adalah minus. Kurangi 1700 dari -1700.

$$x=-\frac{3400}{-20}$$

Bagi -3400 dengan -20.

$$x=170$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=170$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10 dengan 150-x.

$$0=x\left(200+1500-10x\right)$$

Tambahkan 200 dan 1500 untuk mendapatkan 1700.

$$0=x\left(1700-10x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 1700-10x.

$$0=1700x-10x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1700x-10x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-10x^{2}+1700x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -10.

$$\frac{-10x^{2}+1700x}{-10}=\frac{0}{-10}$$

Membagi dengan -10 membatalkan perkalian dengan -10.

$$x^{2}+\frac{1700}{-10}x=\frac{0}{-10}$$

Bagi 1700 dengan -10.

$$x^{2}-170x=\frac{0}{-10}$$

Bagi 0 dengan -10.

$$x^{2}-170x=0$$

Bagi -170, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -85. Lalu tambahkan kuadrat dari -85 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-170x+\left(-85\right)^{2}=\left(-85\right)^{2}$$

-85 kuadrat.

$$x^{2}-170x+7225=7225$$

Faktorkan x^{2}-170x+7225. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-85\right)^{2}=7225$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-85\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

Sederhanakan.

$$x-85=85 x-85=-85$$

Tambahkan 85 ke kedua sisi persamaan.

$$x=170 x=0$$