Selesaikan 0=x^2-8x-2

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

Cari nilai x

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8,242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -8 dengan b, dan -2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 72.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

Bagi 8+6\sqrt{2} dengan 2.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{2} dari 8.

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

Bagi 8-6\sqrt{2} dengan 2.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}-8x=2$$

Bagi -8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -4. Lalu tambahkan kuadrat dari -4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

-4 kuadrat.

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

Tambahkan 2 sampai 16.

$$x^{2}-8x+16=18$$

Faktorkan x^{2}-8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Sederhanakan.

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$