Selesaikan -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Langkah Solusi

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan 6 dan q membagi koefisien awal 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=-1$$

Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi x^{3}-4x^{2}+x+6 dengan x+1 untuk mendapatkan x^{2}-5x+6. Pecahkan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -5, dan c dengan 6 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Selesaikan persamaan x^{2}-5x+6=0 jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=2 x=3$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=-1 x=2 x=3$$