Selesaikan -4+3/4-1/2*5+5/8(-2/15)-frac{3}{2}(-frac{1}{2}+frac{1}{2}(-4)

$$- 4 + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } \times 5 + \frac { 5 } { 8 } ( - \frac { 2 } { 15 } ) - \frac { 3 } { 2 } ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( - 4 )$$

Evaluasi

$$-\frac{25}{12}\approx -2,083333333$$

Langkah Solusi

Ubah -4 menjadi pecahan -\frac{16}{4}.

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\times 5+\frac{5}{8}\left(-\frac{2}{15}\right)-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Karena -\frac{16}{4} dan \frac{3}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-16+3}{4}-\frac{1}{2}\times 5+\frac{5}{8}\left(-\frac{2}{15}\right)-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Tambahkan -16 dan 3 untuk mendapatkan -13.

$$-\frac{13}{4}-\frac{1}{2}\times 5+\frac{5}{8}\left(-\frac{2}{15}\right)-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Kalikan \frac{1}{2} dan 5 untuk mendapatkan \frac{5}{2}.

$$-\frac{13}{4}-\frac{5}{2}+\frac{5}{8}\left(-\frac{2}{15}\right)-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 2 adalah 4. Ubah -\frac{13}{4} dan \frac{5}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$-\frac{13}{4}-\frac{10}{4}+\frac{5}{8}\left(-\frac{2}{15}\right)-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Karena -\frac{13}{4} dan \frac{10}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-13-10}{4}+\frac{5}{8}\left(-\frac{2}{15}\right)-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Kurangi 10 dari -13 untuk mendapatkan -23.

$$-\frac{23}{4}+\frac{5}{8}\left(-\frac{2}{15}\right)-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Kalikan -\frac{2}{15} dan \frac{5}{8} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-\frac{23}{4}+\frac{5\left(-2\right)}{8\times 15}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{5\left(-2\right)}{8\times 15}.

$$-\frac{23}{4}+\frac{-10}{120}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Kurangi pecahan \frac{-10}{120} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$-\frac{23}{4}-\frac{1}{12}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 12 adalah 12. Ubah -\frac{23}{4} dan \frac{1}{12} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{69}{12}-\frac{1}{12}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Karena -\frac{69}{12} dan \frac{1}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-69-1}{12}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Kurangi 1 dari -69 untuk mendapatkan -70.

$$\frac{-70}{12}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Kurangi pecahan \frac{-70}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{35}{6}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)\right)$$

Kalikan \frac{1}{2} dan -4 untuk mendapatkan \frac{-4}{2}.

$$-\frac{35}{6}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{-4}{2}\right)$$

Bagi -4 dengan 2 untuk mendapatkan -2.

$$-\frac{35}{6}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}-2\right)$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{4}{2}.

$$-\frac{35}{6}-\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}\right)$$

Karena -\frac{1}{2} dan \frac{4}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{35}{6}-\frac{3}{2}\times \frac{-1-4}{2}$$

Kurangi 4 dari -1 untuk mendapatkan -5.

$$-\frac{35}{6}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Kalikan -\frac{5}{2} dan \frac{3}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-\frac{35}{6}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\left(-5\right)}{2\times 2}.

$$-\frac{35}{6}-\frac{-15}{4}$$

Pecahan \frac{-15}{4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{15}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{35}{6}-\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Kebalikan -\frac{15}{4} adalah \frac{15}{4}.

$$-\frac{35}{6}+\frac{15}{4}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 4 adalah 12. Ubah -\frac{35}{6} dan \frac{15}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{70}{12}+\frac{45}{12}$$

Karena -\frac{70}{12} dan \frac{45}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-70+45}{12}$$

Tambahkan -70 dan 45 untuk mendapatkan -25.

$$-\frac{25}{12}$$

Faktor

$$-\frac{25}{12} = -2\frac{1}{12} = -2,0833333333333335$$