Selesaikan -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -28x-16=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -28 dengan a, -16 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Kalikan 2 kali -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±16}{-56} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Kurangi pecahan \frac{32}{-56} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±16}{-56} jika ± adalah minus. Kurangi 16 dari 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Bagi 0 dengan -56.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

Membagi dengan -28 membatalkan perkalian dengan -28.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Kurangi pecahan \frac{-16}{-28} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Bagi 0 dengan -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Bagi \frac{4}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{7}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{2}{7} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{2}{7} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Kurangi \frac{2}{7} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$