Selesaikan -2a^2+16a=0

$$- 2 a ^ { 2 } + 16 a = 0$$

Cari nilai a

$$a=8$$

$$a=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari a.

$$a\left(-2a+16\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan a=0 dan -2a+16=0.

$$a=0 a=8$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-2a^{2}+16a=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 16 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 16^{2}.

$$a=\frac{-16±16}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$a=\frac{-16±16}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-16±16}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -16 sampai 16.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Bagi 0 dengan -4.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-16±16}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 16 dari -16.

$$a=-\frac{32}{-4}$$

Bagi -32 dengan -4.

$$a=8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=0 a=8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-2a^{2}+16a=0$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2a^{2}+16a}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$a^{2}+\frac{16}{-2}a=\frac{0}{-2}$$

Bagi 16 dengan -2.

$$a^{2}-8a=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$a^{2}-8a=0$$

Bagi -8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -4. Lalu tambahkan kuadrat dari -4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$a^{2}-8a+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 kuadrat.

$$a^{2}-8a+16=16$$

Faktorkan a^{2}-8a+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-4\right)^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sederhanakan.

$$a-4=4 a-4=-4$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$a=8 a=0$$