Selesaikan -16x^2-128x+48

$$- 16 x ^ { 2 } - 128 x + 48$$

Faktor

$$-16\left(x-\left(-\sqrt{19}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}-128x+48=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{\left(-128\right)^{2}-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

-128 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan -4 kali -16.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+64\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 64 kali 48.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+3072}}{2\left(-16\right)}$$

Tambahkan 16384 sampai 3072.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{19456}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 19456.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

Kebalikan -128 adalah 128.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 2 kali -16.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} jika ± adalah plus. Tambahkan 128 sampai 32\sqrt{19}.

$$x=\frac{32\sqrt{19}+128}{-32}$$

Bagi 128+32\sqrt{19} dengan -32.

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} jika ± adalah minus. Kurangi 32\sqrt{19} dari 128.

$$x=\frac{128-32\sqrt{19}}{-32}$$

Bagi 128-32\sqrt{19} dengan -32.

$$x=\sqrt{19}-4$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -\left(4+\sqrt{19}\right) untuk x_{1} dan -4+\sqrt{19} untuk x_{2}.

$$-16x^{2}-128x+48=-16\left(x-\left(-\left(\sqrt{19}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

Evaluasi

$$48-128x-16x^{2}$$