Selesaikan -x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

Cari nilai x

$$x=28$$

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+28x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 28 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 28^{2}.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-28±28}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -28 sampai 28.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-28±28}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 28 dari -28.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

Bagi -56 dengan -2.

$$x=28$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=28$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+28x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 28 dengan -1.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-28x=0$$

Bagi -28, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -14. Lalu tambahkan kuadrat dari -14 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14 kuadrat.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktorkan x^{2}-28x+196. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Sederhanakan.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Tambahkan 14 ke kedua sisi persamaan.

$$x=28 x=0$$