Selesaikan -6/x=-x+5

$$- \frac{ 6 }{ x } = -x+5$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

$$x=6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$-x^{2}+x\times 5+6=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 5 dengan b, dan 6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 25 sampai 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±7}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 7.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Bagi 2 dengan -2.

$$x=-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±7}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari -5.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Bagi -12 dengan -2.

$$x=6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-1 x=6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+5x=-6$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

Bagi 5 dengan -1.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

Bagi -6 dengan -1.

$$x^{2}-5x=6$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Tambahkan 6 sampai \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=6 x=-1$$