Selesaikan (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Evaluasi

$$4x-7$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-1 dengan setiap suku x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-4x+3, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Kebalikan -4x adalah 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4+4x-3$$

Kurangi 3 dari -4 untuk mendapatkan -7.

$$-7+4x$$

Luaskan

$$4x-7$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-1 dengan setiap suku x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-4x+3, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Kebalikan -4x adalah 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4+4x-3$$

Kurangi 3 dari -4 untuk mendapatkan -7.

$$-7+4x$$