Selesaikan (x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=

$$(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=$$

Evaluasi

$$x\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Langkah Solusi

Kalikan x-5 dan x-5 untuk mendapatkan \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-1 dengan setiap suku x^{2}-10x+25.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Gabungkan -10x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -11x^{2}.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Gabungkan 25x dan 10x untuk mendapatkan 35x.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan x-5.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Gabungkan 35x dan -4x untuk mendapatkan 31x.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Tambahkan -25 dan 20 untuk mendapatkan -5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x-5, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Gabungkan 31x dan -x untuk mendapatkan 30x.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Tambahkan -5 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Luaskan

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Langkah Solusi

Kalikan x-5 dan x-5 untuk mendapatkan \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-1 dengan setiap suku x^{2}-10x+25.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Gabungkan -10x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -11x^{2}.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Gabungkan 25x dan 10x untuk mendapatkan 35x.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan x-5.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Gabungkan 35x dan -4x untuk mendapatkan 31x.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Tambahkan -25 dan 20 untuk mendapatkan -5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x-5, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Gabungkan 31x dan -x untuk mendapatkan 30x.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Tambahkan -5 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$