Selesaikan (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

Cari nilai y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+y dengan 4x-2y dan menggabungkan suku yang sama.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x-y, temukan kebalikan setiap suku.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x+y dengan 4x-2y dan menggabungkan suku yang sama.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Kurangi 6xy dari kedua sisi.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan 2xy dan -6xy untuk mendapatkan -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Tambahkan 2y^{2} ke kedua sisi.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Gabungkan -2y^{2} dan 2y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Gabungkan -4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Membagi dengan -4x membatalkan perkalian dengan -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Bagi -8x^{2} dengan -4x.

$$y=2x$$

Cari nilai y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+y dengan 4x-2y dan menggabungkan suku yang sama.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x-y, temukan kebalikan setiap suku.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x+y dengan 4x-2y dan menggabungkan suku yang sama.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Kurangi 6xy dari kedua sisi.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan 2xy dan -6xy untuk mendapatkan -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Tambahkan 2y^{2} ke kedua sisi.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Gabungkan -2y^{2} dan 2y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Gabungkan -4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Membagi dengan -4x membatalkan perkalian dengan -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Bagi -8x^{2} dengan -4x.

$$y=2x$$

Cari nilai x

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$