Selesaikan (x+2)(x+4)=51

$$(x+2)(x+4)=51$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{13}-3\approx 4,211102551$$

$$x=-2\sqrt{13}-3\approx -10,211102551$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+6x+8=51$$

Kurangi 51 dari kedua sisi.

$$x^{2}+6x+8-51=0$$

Kurangi 51 dari 8 untuk mendapatkan -43.

$$x^{2}+6x-43=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan -43 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-43\right)}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-43\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -43.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+172}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 172.

$$x=\frac{-6±\sqrt{208}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 208.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±4\sqrt{13}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-6}{2}$$

Bagi -6+4\sqrt{13} dengan 2.

$$x=2\sqrt{13}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±4\sqrt{13}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{13} dari -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-6}{2}$$

Bagi -6-4\sqrt{13} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{13}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{13}-3 x=-2\sqrt{13}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+6x+8=51$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$x^{2}+6x=51-8$$

Kurangi 8 dari 51 untuk mendapatkan 43.

$$x^{2}+6x=43$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=43+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=43+9$$

Tambahkan 43 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=52$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=52$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{52}$$

Sederhanakan.

$$x+3=2\sqrt{13} x+3=-2\sqrt{13}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{13}-3 x=-2\sqrt{13}-3$$