Selesaikan (x+19)x=8100

$$(x+19)x=8100$$

Cari nilai x

$$x=-100$$

$$x=81$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+19 dengan x.

$$x^{2}+19x=8100$$

Kurangi 8100 dari kedua sisi.

$$x^{2}+19x-8100=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 19 dengan b, dan -8100 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

19 kuadrat.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -8100.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

Tambahkan 361 sampai 32400.

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 32761.

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-19±181}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -19 sampai 181.

$$x=\frac{162}{2}$$

Bagi 162 dengan 2.

$$x=81$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-19±181}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 181 dari -19.

$$x=-\frac{200}{2}$$

Bagi -200 dengan 2.

$$x=-100$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=81 x=-100$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+19 dengan x.

$$x^{2}+19x=8100$$

Bagi 19, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{19}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{19}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{19}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

Tambahkan 8100 sampai \frac{361}{4}.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

Faktorkan x^{2}+19x+\frac{361}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

Kurangi \frac{19}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=81 x=-100$$