Selesaikan (x+1)(x-1)(x+2)(x-1)

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

Evaluasi

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Langkah Solusi

Kalikan x-1 dan x-1 untuk mendapatkan \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x+1 dengan setiap suku x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gabungkan -2x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x^{3}-x^{2}-x+1 dengan setiap suku x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Gabungkan 2x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Gabungkan -2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Gabungkan -2x dan x untuk mendapatkan -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Luaskan

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Langkah Solusi

Kalikan x-1 dan x-1 untuk mendapatkan \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x+1 dengan setiap suku x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gabungkan -2x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x^{3}-x^{2}-x+1 dengan setiap suku x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Gabungkan 2x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Gabungkan -2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Gabungkan -2x dan x untuk mendapatkan -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$