Selesaikan (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Evaluasi

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Langkah Solusi

Kalikan 3x-2y dan 3x-2y untuk mendapatkan \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Kalikan 2x-3y dan 2x-3y untuk mendapatkan \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4x^{2}-12xy+9y^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Kebalikan -12xy adalah 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Gabungkan -12xy dan 12xy untuk mendapatkan 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Gabungkan 4y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Luaskan

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Langkah Solusi

Kalikan 3x-2y dan 3x-2y untuk mendapatkan \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Kalikan 2x-3y dan 2x-3y untuk mendapatkan \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4x^{2}-12xy+9y^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Kebalikan -12xy adalah 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Gabungkan -12xy dan 12xy untuk mendapatkan 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Gabungkan 4y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$