Selesaikan (384x-048)*(3x+4)=30

$$(384x-048) \times (3x+4)=30$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx 0,019253235$$

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx -1,352586568$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 48 untuk mendapatkan 0.

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 384x-0 dengan 3x+4.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

Kurangi 30 dari kedua sisi.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)-30=0$$

Susun ulang sukunya.

$$3\times 384xx+4\times 384x-30=0$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x-30=0$$

Kalikan 3 dan 384 untuk mendapatkan 1152. Kalikan 4 dan 384 untuk mendapatkan 1536.

$$1152x^{2}+1536x-30=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1152 dengan a, 1536 dengan b, dan -30 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{1536^{2}-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

1536 kuadrat.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

Kalikan -4 kali 1152.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4608\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

Kalikan -4608 kali -30.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296+138240}}{2\times 1152}$$

Tambahkan 2359296 sampai 138240.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2497536}}{2\times 1152}$$

Ambil akar kuadrat dari 2497536.

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2\times 1152}$$

Kalikan 2 kali 1152.

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} jika ± adalah plus. Tambahkan -1536 sampai 96\sqrt{271}.

$$x=\frac{96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

Bagi -1536+96\sqrt{271} dengan 2304.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} jika ± adalah minus. Kurangi 96\sqrt{271} dari -1536.

$$x=\frac{-96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

Bagi -1536-96\sqrt{271} dengan 2304.

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 48 untuk mendapatkan 0.

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 384x-0 dengan 3x+4.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

Susun ulang sukunya.

$$3\times 384xx+4\times 384x=30$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x=30$$

Kalikan 3 dan 384 untuk mendapatkan 1152. Kalikan 4 dan 384 untuk mendapatkan 1536.

$$1152x^{2}+1536x=30$$

Bagi kedua sisi dengan 1152.

$$\frac{1152x^{2}+1536x}{1152}=\frac{30}{1152}$$

Membagi dengan 1152 membatalkan perkalian dengan 1152.

$$x^{2}+\frac{1536}{1152}x=\frac{30}{1152}$$

Kurangi pecahan \frac{1536}{1152} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 384.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{30}{1152}$$

Kurangi pecahan \frac{30}{1152} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{5}{192}$$

Bagi \frac{4}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{2}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{5}{192}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{2}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{5}{192}+\frac{4}{9}$$

Tambahkan \frac{5}{192} ke \frac{4}{9} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{271}{576}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{271}{576}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{271}{576}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{271}}{24} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{271}}{24}$$

Kurangi \frac{2}{3} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$