Selesaikan (2x-2)(x+6)=36

$$(2x-2)(x+6)=36$$

Cari nilai x

$$x=-8$$

$$x=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-2 dengan x+6 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

Kurangi 36 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+10x-12-36=0$$

Kurangi 36 dari -12 untuk mendapatkan -48.

$$2x^{2}+10x-48=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 10 dengan b, dan -48 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

10 kuadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -48.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+384}}{2\times 2}$$

Tambahkan 100 sampai 384.

$$x=\frac{-10±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 484.

$$x=\frac{-10±22}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-10±22}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±22}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 22.

$$x=\frac{12}{4}$$

Bagi 12 dengan 4.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±22}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 22 dari -10.

$$x=-\frac{32}{4}$$

Bagi -32 dengan 4.

$$x=-8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=-8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-2 dengan x+6 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

Tambahkan 12 ke kedua sisi.

$$2x^{2}+10x=36+12$$

Tambahkan 36 dan 12 untuk mendapatkan 48.

$$2x^{2}+10x=48$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{48}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{48}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x^{2}+5x=\frac{48}{2}$$

Bagi 48 dengan 2.

$$x^{2}+5x=24$$

Bagi 5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

Tambahkan 24 sampai \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktorkan x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

Kurangi \frac{5}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=-8$$