Selesaikan (15x-24)*(3x-09)=0

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

Cari nilai x

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan 0 dan 9 untuk mendapatkan 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 15x-24 dengan 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Susun ulang sukunya.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Kalikan 3 dan 15 untuk mendapatkan 45. Kalikan -24 dan 3 untuk mendapatkan -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 45x-72=0.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 9 untuk mendapatkan 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 15x-24 dengan 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Susun ulang sukunya.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Kalikan 3 dan 15 untuk mendapatkan 45. Kalikan -24 dan 3 untuk mendapatkan -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 45 dengan a, -72 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

Kebalikan -72 adalah 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

Kalikan 2 kali 45.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{90} jika ± adalah plus. Tambahkan 72 sampai 72.

$$x=\frac{144}{90}$$

Kurangi pecahan \frac{144}{90} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 18.

$$x=\frac{8}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{90} jika ± adalah minus. Kurangi 72 dari 72.

$$x=\frac{0}{90}$$

Bagi 0 dengan 90.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 9 untuk mendapatkan 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 15x-24 dengan 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Susun ulang sukunya.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Kalikan 3 dan 15 untuk mendapatkan 45. Kalikan -24 dan 3 untuk mendapatkan -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 45.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

Membagi dengan 45 membatalkan perkalian dengan 45.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

Kurangi pecahan \frac{-72}{45} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

Bagi 0 dengan 45.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

Bagi -\frac{8}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{4}{5}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{4}{5} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{4}{5} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

Tambahkan \frac{4}{5} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$