Selesaikan (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

Cari nilai x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 11x+4 dengan 11x+40 dan menggabungkan suku yang sama.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Kurangi 1612 dari kedua sisi.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

Kurangi 1612 dari 160 untuk mendapatkan -1452.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 121 dengan a, 484 dengan b, dan -1452 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

484 kuadrat.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Kalikan -4 kali 121.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Kalikan -484 kali -1452.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

Tambahkan 234256 sampai 702768.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

Ambil akar kuadrat dari 937024.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

Kalikan 2 kali 121.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-484±968}{242} jika ± adalah plus. Tambahkan -484 sampai 968.

$$x=\frac{484}{242}$$

Bagi 484 dengan 242.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-484±968}{242} jika ± adalah minus. Kurangi 968 dari -484.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

Bagi -1452 dengan 242.

$$x=-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 11x+4 dengan 11x+40 dan menggabungkan suku yang sama.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Kurangi 160 dari kedua sisi.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

Kurangi 160 dari 1612 untuk mendapatkan 1452.

$$121x^{2}+484x=1452$$

Bagi kedua sisi dengan 121.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

Membagi dengan 121 membatalkan perkalian dengan 121.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

Bagi 484 dengan 121.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

Bagi 1452 dengan 121.

$$x^{2}+4x=12$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Tambahkan 12 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sederhanakan.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-6$$