Selesaikan (x-4)(x+5)=-8

$$( x - 4 ) ( x + 5 ) = - 8$$

Cari nilai x

$$x=-4$$

$$x=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-20=-8$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi.

$$x^{2}+x-20+8=0$$

Tambahkan -20 dan 8 untuk mendapatkan -12.

$$x^{2}+x-12=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1 dengan b, dan -12 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 48.

$$x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 49.

$$x=\frac{-1±7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±7}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 7.

$$x=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±7}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari -1.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Bagi -8 dengan 2.

$$x=-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-20=-8$$

Tambahkan 20 ke kedua sisi.

$$x^{2}+x=-8+20$$

Tambahkan -8 dan 20 untuk mendapatkan 12.

$$x^{2}+x=12$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 12 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=-4$$