Selesaikan (x-3)^2geq(x-7)(x+5)

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

Atasi untuk x

$$x\leq 11$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-7 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-6x+9\geq -2x-35$$

Tambahkan 2x ke kedua sisi.

$$-6x+9+2x\geq -35$$

Gabungkan -6x dan 2x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x+9\geq -35$$

Kurangi 9 dari kedua sisi.

$$-4x\geq -35-9$$

Kurangi 9 dari -35 untuk mendapatkan -44.

$$-4x\geq -44$$

Bagi kedua sisi dengan -4. Karena -4 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

Bagi -44 dengan -4 untuk mendapatkan 11.

$$x\leq 11$$