Selesaikan (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4, kelipatan perkalian terkecil dari 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Gabungkan -4\sqrt{3} dan 2\sqrt{3} untuk mendapatkan -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Tambahkan 2\sqrt{3} ke kedua sisi.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Gabungkan -2\sqrt{3} dan 2\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$4x-2=4$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$4x=4+2$$

Tambahkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$4x=6$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{6}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{3}{2}$$