Selesaikan (x)(x+5)=234

$$( x ) ( x + 5 ) = 234$$

Cari nilai x

$$x=-18$$

$$x=13$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+5.

$$x^{2}+5x=234$$

Kurangi 234 dari kedua sisi.

$$x^{2}+5x-234=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 5 dengan b, dan -234 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-234\right)}}{2}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-234\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -234.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+936}}{2}$$

Tambahkan 25 sampai 936.

$$x=\frac{-5±\sqrt{961}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 961.

$$x=\frac{-5±31}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±31}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 31.

$$x=\frac{26}{2}$$

Bagi 26 dengan 2.

$$x=13$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±31}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 31 dari -5.

$$x=-\frac{36}{2}$$

Bagi -36 dengan 2.

$$x=-18$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=13 x=-18$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+5.

$$x^{2}+5x=234$$

Bagi 5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=234+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=234+\frac{25}{4}$$

Tambahkan 234 sampai \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{961}{4}$$

Faktorkan x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{961}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{961}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{31}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{31}{2}$$

Kurangi \frac{5}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=13 x=-18$$