Selesaikan (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

Evaluasi

$$3x^{2}-10x+1$$

Langkah Solusi

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

Gabungkan -3x dan -7x untuk mendapatkan -10x.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

Kurangi 4 dari 5 untuk mendapatkan 1.

$$3x^{2}-10x+1$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

Gabungkan -3x dan -7x untuk mendapatkan -10x.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

Kurangi 4 dari 5 untuk mendapatkan 1.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-10 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

Tambahkan 100 sampai -12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 88.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Kebalikan -10 adalah 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 10 sampai 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

Bagi 10+2\sqrt{22} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{22} dari 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

Bagi 10-2\sqrt{22} dengan 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5+\sqrt{22}}{3} untuk x_{1} dan \frac{5-\sqrt{22}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$