Selesaikan (x^2+4x)^2+4(x^2+4x)+3

$$( x ^ { 2 } + 4 x ) ^ { 2 } + 4 ( x ^ { 2 } + 4 x ) + 3$$

Evaluasi

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+1\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}+4x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x^{2}+4x.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4x^{2}+16x+3$$

Gabungkan 16x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 20x^{2}.

$$x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+3$$

Luaskan

$$x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+3$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}+4x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x^{2}+4x.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4x^{2}+16x+3$$

Gabungkan 16x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 20x^{2}.

$$x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+3$$