Selesaikan (x+1)(x-1)=5(x+1)

$$( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5 ( x + 1 )$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

$$x=6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Sederhanakan \left(x+1\right)\left(x-1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$x^{2}-1=5\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5 dengan x+1.

$$x^{2}-1=5x+5$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$x^{2}-1-5x=5$$

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$x^{2}-1-5x-5=0$$

Kurangi 5 dari -1 untuk mendapatkan -6.

$$x^{2}-6-5x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-5x-6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -5 dengan b, dan -6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

-5 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2}$$

Tambahkan 25 sampai 24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 49.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±7}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 7.

$$x=\frac{12}{2}$$

Bagi 12 dengan 2.

$$x=6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±7}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 5.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Bagi -2 dengan 2.

$$x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=6 x=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Sederhanakan \left(x+1\right)\left(x-1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$x^{2}-1=5\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5 dengan x+1.

$$x^{2}-1=5x+5$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$x^{2}-1-5x=5$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$x^{2}-5x=5+1$$

Tambahkan 5 dan 1 untuk mendapatkan 6.

$$x^{2}-5x=6$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Tambahkan 6 sampai \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=6 x=-1$$