Selesaikan (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0,15713484$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Sederhanakan \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Luaskan \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Hitung 9 sampai pangkat 2 dan dapatkan 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$81x^{2}=1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$81x^{2}=2$$

Bagi kedua sisi dengan 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Sederhanakan \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Luaskan \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Hitung 9 sampai pangkat 2 dan dapatkan 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$81x^{2}-1-1=0$$

Kurangi 1 dari -1 untuk mendapatkan -2.

$$81x^{2}-2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 81 dengan a, 0 dengan b, dan -2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Kalikan -4 kali 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Kalikan -324 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Ambil akar kuadrat dari 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

Kalikan 2 kali 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$