Selesaikan (7x-2)(7x+2)-(x-3)^2

$$( 7 x - 2 ) ( 7 x + 2 ) - ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$48x^{2}+6x-13$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(7x-2\right)\left(7x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.

$$\left(7x\right)^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Luaskan \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Hitung 7 sampai pangkat 2 dan dapatkan 49.

$$49x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-3\right)^{2}.

$$49x^{2}-4-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-6x+9, temukan kebalikan setiap suku.

$$49x^{2}-4-x^{2}+6x-9$$

Gabungkan 49x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 48x^{2}.

$$48x^{2}-4+6x-9$$

Kurangi 9 dari -4 untuk mendapatkan -13.

$$48x^{2}-13+6x$$

Luaskan

$$48x^{2}+6x-13$$

Langkah Solusi

Sederhanakan \left(7x-2\right)\left(7x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.

$$\left(7x\right)^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Luaskan \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Hitung 7 sampai pangkat 2 dan dapatkan 49.

$$49x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-3\right)^{2}.

$$49x^{2}-4-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-6x+9, temukan kebalikan setiap suku.

$$49x^{2}-4-x^{2}+6x-9$$

Gabungkan 49x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 48x^{2}.

$$48x^{2}-4+6x-9$$

Kurangi 9 dari -4 untuk mendapatkan -13.

$$48x^{2}-13+6x$$