Selesaikan (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Evaluasi

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} dengan setiap suku 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kalikan 14 dan 5 untuk mendapatkan 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Gabungkan 28\sqrt{10} dan -6\sqrt{10} untuk mendapatkan 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Kalikan -12 dan 2 untuk mendapatkan -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Kurangi 24 dari 70 untuk mendapatkan 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

Faktor

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$