Selesaikan (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Evaluasi

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Langkah Solusi

Nyatakan \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Untuk menaikkan \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Luaskan \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan -\frac{2}{3} agar menghasilkan -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan -3 dan -\frac{2}{3} agar menghasilkan 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hitung 64 sampai pangkat -\frac{2}{3} dan dapatkan \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hitung 27 sampai pangkat -\frac{2}{3} dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Bagi \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} dengan \frac{1}{9} dengan mengalikan \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Kalikan \frac{1}{16} dan 9 untuk mendapatkan \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$