Selesaikan (6x-3)*(5x+2)=30x

$$( 6 x - 3 ) \cdot ( 5 x + 2 ) = 30 x$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{201} + 11}{20} \approx 1,258872344$$

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}\approx -0,158872344$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6x-3 dengan 5x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

Kurangi 30x dari kedua sisi.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

Gabungkan -3x dan -30x untuk mendapatkan -33x.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 30 dengan a, -33 dengan b, dan -6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

-33 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

Kalikan -4 kali 30.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-120\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

Kalikan -120 kali -6.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+720}}{2\times 30}$$

Tambahkan 1089 sampai 720.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1809}}{2\times 30}$$

Ambil akar kuadrat dari 1809.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

Kebalikan -33 adalah 33.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

Kalikan 2 kali 30.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} jika ± adalah plus. Tambahkan 33 sampai 3\sqrt{201}.

$$x=\frac{3\sqrt{201}+33}{60}$$

Bagi 33+3\sqrt{201} dengan 60.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{201} dari 33.

$$x=\frac{33-3\sqrt{201}}{60}$$

Bagi 33-3\sqrt{201} dengan 60.

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6x-3 dengan 5x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

Kurangi 30x dari kedua sisi.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

Gabungkan -3x dan -30x untuk mendapatkan -33x.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$30x^{2}-33x=6$$

Bagi kedua sisi dengan 30.

$$\frac{30x^{2}-33x}{30}=\frac{6}{30}$$

Membagi dengan 30 membatalkan perkalian dengan 30.

$$x^{2}+\left(-\frac{33}{30}\right)x=\frac{6}{30}$$

Kurangi pecahan \frac{-33}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{6}{30}$$

Kurangi pecahan \frac{6}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{1}{5}$$

Bagi -\frac{11}{10}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{11}{20}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{11}{20} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{11}{20} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{1}{5}+\frac{121}{400}$$

Tambahkan \frac{1}{5} ke \frac{121}{400} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{201}{400}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{201}{400}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{400}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{11}{20}=\frac{\sqrt{201}}{20} x-\frac{11}{20}=-\frac{\sqrt{201}}{20}$$

Tambahkan \frac{11}{20} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$