Selesaikan (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Evaluasi

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Langkah Solusi

Gabungkan 6x^{3} dan 2x^{3} untuk mendapatkan 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Diferensial w.r.t. x

$$24x^{2}+6x-5$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 6x^{3} dan 2x^{3} untuk mendapatkan 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$