Selesaikan (6-2sqrt{x})^2+8x=6^2

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=0$$

$$x=4$$

Langkah Solusi

Hitung 6 sampai pangkat 2 dan dapatkan 36.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

Gabungkan 4x dan 8x untuk mendapatkan 12x.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

Kurangi 36 dari kedua sisi.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

Kurangi 36 dari 36 untuk mendapatkan 0.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

Kurangi 12x dari kedua sisi persamaan.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Luaskan \left(-24\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Hitung -24 sampai pangkat 2 dan dapatkan 576.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

Luaskan \left(-12x\right)^{2}.

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

Hitung -12 sampai pangkat 2 dan dapatkan 144.

$$576x=144x^{2}$$

Kurangi 144x^{2} dari kedua sisi.

$$576x-144x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 576-144x=0.

$$x=0 x=4$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

Sederhanakan. Nilai x=0 memenuhi persamaan.

$$36=36$$

Substitusikan 4 untuk x dalam persamaan \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

Sederhanakan. Nilai x=4 memenuhi persamaan.

$$36=36$$

Sebutkan semua solusi dari -24\sqrt{x}=-12x.

$$x=0 x=4$$