Selesaikan (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

Evaluasi

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Langkah Solusi

Gabungkan -2x^{2} dan 5x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

Gabungkan 3x dan -x untuk mendapatkan 2x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

Kurangi 5 dari -1 untuk mendapatkan -6.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Diferensial w.r.t. x

$$12x^{2}+6x+2$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan -2x^{2} dan 5x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

Gabungkan 3x dan -x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

Kurangi 5 dari -1 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$