Selesaikan (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Evaluasi

$$18$$

Langkah Solusi

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Luaskan \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Kalikan 16 dan 2 untuk mendapatkan 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{14} adalah 14.

$$32-14$$

Kurangi 14 dari 32 untuk mendapatkan 18.

$$18$$

Faktor

$$2\times 3^{2}$$