Selesaikan (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 225p^{2}-750pq+625q^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Gabungkan 625p^{2} dan -225p^{2} untuk mendapatkan 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Gabungkan -750pq dan 750pq untuk mendapatkan 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Gabungkan 225q^{2} dan -625q^{2} untuk mendapatkan -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Luaskan

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 225p^{2}-750pq+625q^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Gabungkan 625p^{2} dan -225p^{2} untuk mendapatkan 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Gabungkan -750pq dan 750pq untuk mendapatkan 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Gabungkan 225q^{2} dan -625q^{2} untuk mendapatkan -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$