Selesaikan (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

Evaluasi

$$x^{2}+x-7$$

Langkah Solusi

Kurangi 8 dari 1 untuk mendapatkan -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 8 dari 1 untuk mendapatkan -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{29} dari -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1+\sqrt{29}}{2} untuk x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{29}}{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$