Selesaikan (2a-b)+(3a+2b)i=-8+9i

$$( 2 a - b ) + ( 3 a + 2 b ) i = - 8 + 9 i$$

Cari nilai a

$$a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3a+2b dengan i.

$$2a-b+3ia+2ib=-8+9i$$

Gabungkan 2a dan 3ia untuk mendapatkan \left(2+3i\right)a.

$$\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i$$

Gabungkan -b dan 2ib untuk mendapatkan \left(-1+2i\right)b.

$$\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i$$

Kurangi \left(-1+2i\right)b dari kedua sisi.

$$\left(2+3i\right)a=-8+9i-\left(-1+2i\right)b$$

Kalikan -1 dan -1+2i untuk mendapatkan 1-2i.

$$\left(2+3i\right)a=-8+9i+\left(1-2i\right)b$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(2+3i\right)a=\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2+3i.

$$\frac{\left(2+3i\right)a}{2+3i}=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}$$

Membagi dengan 2+3i membatalkan perkalian dengan 2+3i.

$$a=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}$$

Bagi -8+9i+\left(1-2i\right)b dengan 2+3i.

$$a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)$$

Cari nilai b

$$b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3a+2b dengan i.

$$2a-b+3ia+2ib=-8+9i$$

Gabungkan 2a dan 3ia untuk mendapatkan \left(2+3i\right)a.

$$\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i$$

Gabungkan -b dan 2ib untuk mendapatkan \left(-1+2i\right)b.

$$\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i$$

Kurangi \left(2+3i\right)a dari kedua sisi.

$$\left(-1+2i\right)b=-8+9i-\left(2+3i\right)a$$

Kalikan -1 dan 2+3i untuk mendapatkan -2-3i.

$$\left(-1+2i\right)b=-8+9i+\left(-2-3i\right)a$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-1+2i\right)b=\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -1+2i.

$$\frac{\left(-1+2i\right)b}{-1+2i}=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}$$

Membagi dengan -1+2i membatalkan perkalian dengan -1+2i.

$$b=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}$$

Bagi -8+9i+\left(-2-3i\right)a dengan -1+2i.

$$b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$