Selesaikan (2a-3b)^2-(b+a)^2

$$( 2 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( b + a ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$\left(a-4b\right)\left(3a-2b\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(2a-3b\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(b+a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari b^{2}+2ba+a^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Gabungkan 9b^{2} dan -b^{2} untuk mendapatkan 8b^{2}.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Gabungkan -12ab dan -2ba untuk mendapatkan -14ab.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Gabungkan 4a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 3a^{2}.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Luaskan

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(2a-3b\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(b+a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari b^{2}+2ba+a^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Gabungkan 9b^{2} dan -b^{2} untuk mendapatkan 8b^{2}.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Gabungkan -12ab dan -2ba untuk mendapatkan -14ab.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Gabungkan 4a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 3a^{2}.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$