Selesaikan (2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2=

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } =$$

Evaluasi

$$26$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Tambahkan 12 dan 1 untuk mendapatkan 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Tambahkan 12 dan 1 untuk mendapatkan 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Tambahkan 13 dan 13 untuk mendapatkan 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Gabungkan -4\sqrt{3} dan 4\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$26$$

Faktor

$$2\times 13$$