Selesaikan (2+x)^2=4

$$( 2 + x ) ^ { 2 } = 4$$

Cari nilai x

$$x=0$$

$$x=-4$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2+x\right)^{2}.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2+x\right)^{2}.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Bagi -8 dengan 2.

$$x=-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2+x\right)^{2}.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-4$$