Selesaikan (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0,176470588$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 27x dari kedua sisi.

$$153x^{2}-27x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 27x dari kedua sisi.

$$153x^{2}-27x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 153 dengan a, -27 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-27\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

Kebalikan -27 adalah 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

Kalikan 2 kali 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{27±27}{306} jika ± adalah plus. Tambahkan 27 sampai 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Kurangi pecahan \frac{54}{306} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{27±27}{306} jika ± adalah minus. Kurangi 27 dari 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

Bagi 0 dengan 306.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 27x dari kedua sisi.

$$153x^{2}-27x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 153.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

Membagi dengan 153 membatalkan perkalian dengan 153.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Kurangi pecahan \frac{-27}{153} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

Bagi 0 dengan 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

Bagi -\frac{3}{17}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{34}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{34} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{34} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Tambahkan \frac{3}{34} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$