Selesaikan (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Evaluasi

$$16-2c-9c^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan -5c dan 3c untuk mendapatkan -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Tambahkan 7 dan 9 untuk mendapatkan 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Faktor

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan -5c dan 3c untuk mendapatkan -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Tambahkan 7 dan 9 untuk mendapatkan 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-2 kuadrat.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Kalikan -4 kali -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Kalikan 36 kali 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Tambahkan 4 sampai 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Kalikan 2 kali -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Bagi 2+2\sqrt{145} dengan -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{145} dari 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Bagi 2-2\sqrt{145} dengan -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1-\sqrt{145}}{9} untuk x_{1} dan \frac{-1+\sqrt{145}}{9} untuk x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$