Selesaikan (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Evaluasi

$$5-2x$$

Langkah Solusi

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{2x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 2x.

$$5-2x$$

Diferensial w.r.t. x

$$-2$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Sederhanakan \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Hitung \sqrt{2x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$-2x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-2$$